圈出的款额

2019-12-02 11:18:34

(l)四个人要的是同样的食品,因此他们的标价单被圈出了同样的款额(以美分为单位)。
  
  (2)每人都只带有四枚硬币。
  
  (3)两位女士所带的硬币价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同;两位男上所带的硬币价值相等,但彼此间也没有一枚硬币面值相同。
  
  (4)每个人都能按照各自标价单上圈出的款额付款,不用找零。
  
  在每张标价单中圈出的是哪一个数目?
  
  注:“硬币”可以是1美分、5美分、10美分、25美分、50美分或1美元(合100美分)。
  
  (提示:设法找出所有这样的两组硬币(硬币组对):每组四枚,价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中能付清账目而不用找零的款额。)
  
  答案
  
  运用(2)和(3),经过反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足这样的要求:一对中的两组硬币各为四枚,总价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同。各对中每组硬币的总价值分别为:4O美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下(S代表1美元,H代表50美分,Q代表25美分,D代表10美分,N代表5美分的硬币):
  
  DDDDDDDHQQQHDDDS
  
  QNNNQNQQNDDSQNHH
  
  运用(1)和(4),可以看出只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此,圈出的款额必定是30。