初探数学作业多元化定性评价

作者：佚名
　　
　　新课程带来了全新的作业观需要全新的作业评价理念来保障。本文提出了“重三基，提思维，讲策略，促发展”的作业多元化理念，强调了老师较高的专业素养是理念实施的前提。从初中学生数学作业多元化评价的策略出发，探讨学生数学作业多元化定性评价的具体内容。实践证明作业评价从知识，思想，思维，非智力因素这四方面能全面客观明白地反映学生作业，有利于学生改进自己的学习，教师抓住问题的关键，实现教学相长。
　　
　　[关键词]：数学作业多元化评价
　　
　　一作业多元化定性评价的理念和实施前提
　　
　　新课程带来了全新的作业观：作业是学生重要的发展方式，作业是师生间互动的纽带……全新的作业观需要全新的作业评价理念。在教学实践探索中，我们提出了“重三基，提思维，讲策略，促发展”的作业多元化理念。所谓重三基是指发挥作业评价巩固和检查的功能，评价注重学生的基础知识，基础思想，基本方法；所谓提思维是指发挥作业评价深化和提高的功能，评价注重提升学生的数学思维品质，促进学生认知结构的整体优化；所谓讲策略是指提高作业评价的效能，策略主要包括激励策略，指导策略和目标策略；所谓促发展是作业评价从发现问题调整教学开始，以学生全面发展，老师专业素养提升为宗旨，不断提高师生双方可持续发展的能力。
　　
　　学习了新纲要的评价体系结合学生实际，对传统的“对与错”的批改方法或用“优秀”、“良好”、“合格”、“尚需努力”的等级制定量评价方法研究发现：这种终结性评价难于有效的指导学生，学生不明白自己从作业中得到更好的信息发展自己。而结合我们的数学作业多元化定性评价可以弥补这一缺陷。经研究我们把作业多元化评价内容定位于知识，思想方法，思维，非智力因素这四方面；评价目标多元化在于不同类学生侧重点不同。
　　
　　要实现上述理念，教师是取得成效的关键性因素。成功实施的前提是提升数学老师的专业素养，内化新课程评价理念。在作业评价探讨过程中，我们发现学生的作业中蕴含着知识掌握，思维特征，书写习惯，观念想法；作业提供了许多稍纵即逝的教育契机。这些的准确把握需要教师的知识结构，文化素养，思辨能力的支撑；同时要修正教师对作业评价的价值取向，不能认为作业评价会花不少时间与精力，不愿投入。实际上有效的作业评价会使师生之间的关系融洽，节约的精力用于教学中、辅导学生上，实现师生教学相长的双赢。
　　
　　总之，在提升数学教师专业素养的前提下，读懂和内化符合新课程的评价理念后，我们设计数学作业多元化评价尽可能体现人本化，实用化的价值取向。
　　
　　二数学作业多元化评价的策略
　　
　　1、激励策略
　　
　　心理学研究表明，批评或表扬的价值会随着批评或表扬次数的增加而减少。因而我们把激励定位于恰如其分的表扬，提醒鞭策的批评，指明方向的建议，满怀希望的鼓励。这些都是学生完善自我的试金石，健全人格的修正剑。掌握知识是作业评价的重要内容，但不是全部内容和最终目的，通过作业评价促进学生发展，树立正确的舆论导向。如在班中设立优秀作业评比。老师批改作业在激励评价方面具有示范性，以便学生、家长在数学章记和实践性任务中学会恰当的评价。
　　
　　2、指导策略
　　
　　数学作业是学生数学学习状况的见证，学生作业中出现的问题如：计算错误，过程无根据，解法繁琐，思维方向错误。老师指导性评语指明学生解题的方向，发挥诊断作用。有利于学生悟出错误的原因，明白错在哪里，减少学生看到错误而产生的消极退缩心理，主动去解决。平时允许学生把做了一半的作业交上来，但要用数学语言写清自己思路受阻的原因，以便老师眉批指向明确。
　　
　　3、目标策略
　　
　　学习是一个循序渐进的过程。有的学生作业中反映出来的问题是同一系列的如：计算能力差，几何证明表述混乱，书写格式不规范，书写不整洁……和学生商量制定作业目标，目标要有梯度。针对目标，对作业进行评价，用类似于心理学上系统脱敏法进行矫正，以期最经济有效地解决它。
　　
　　三数学作业多元化评价的内容
　　
　　在作业评价探讨过程中，我们发现合适的评价语应从学生的三基和思维品质着手，把握学生作业心理，指导学生养成有效的作业习惯。我们整理作业中流露的信息，挖掘有价值的思考，寻找典型的问题，筛选和整合归类形成知识、思想、思维、非智力因素四方面的学生作业评价语集。（见附表1）
　　
　　（一）帮助学生分析、巩固、整理知识，理清自己的认知途径。
　　
　　数学作业的功能之一是落实基础，夯实三基。教师批改作业时会注重学生解题步骤是否完整，结果是否正确，根据是否合理。大多学困生数学学习只停留于模仿阶段，属于听得懂，会模仿，同类知识一多就混淆。对于这类学生解题中涉及知识点分析、巩固、整理是重点。常见评价：你用了什么知识，这儿需要什么知识。
　　
　　例1合并同类项6x2y+10x2-5yx2+7x2
　　
　　解：原式=6x2y+10x2-5yx2+7x2①
　　
　　=11x2y+2x2②
　　
　　=13x2y③
　　
　　评价：①中你找对同类项，听懂了什么是同类项。明白了合并同类项的基本步骤是1“找”，2“搬”，3“并”。
　　
　　②知道吗？同类项中的项是连同符号的即这题有6x2y，+10x2，-5yx2，+7x2
　　
　　这四项。明白第一步问题出在哪里？
　　
　　③第三步你太想化繁为简，又混淆了同类项，再想想同类项哪两同？
　　
　　以上的指导评价适合于学困生。通过这些提示语学生明白自己已弄懂什么，哪些知识混淆了，如何正确解决，有利于学困生找到自己认知途径。一般的认知途径是接受概念、定理等知识点，在变式中不断澄清，从个别到一般的运用知识，达到内化知识熟练运用的程度。
　　
　　（二）引导学生体验、感悟、归类数学思想，学会数学思考。
　　
　　2
　　
　　1
　　
　　012
　　
　　x
　　
　　y
　　
　　数学思想方法蕴含数学的本质和规律，它是零散数学知识的粘合剂。通过数学学习，让学生从生活思维习惯转向数学思维方式，学会数学思考。梳理出在初中阶段常见的数学思想有分类讨论、化归、方程、函数、数形结合、数学建模、猜想、探索、整体思想等。
　　
　　例2若抛物线y=ax2与直线y=1,y=2,x=1,x=2
　　
　　所围成的四边形有公共点，求a的取值范围？
　　
　　解：∵y=ax2与y=1,y=ax2与y=2
　　
　　∴x=;x=
　　
　　∵交点在直线x=2与x=1之间
　　
　　∴1≤≤21≤≤2
　　
　　∴0.25≤a≤10.5≤a≤2
　　
　　∴0.5≤a≤1?
　　
　　评价：①你充分利用y=ax2分别与直线y=1,y=2交点的横坐标在直线x=1,x=2之间，数形结合的很好。
　　
　　②你明白问题出在哪里？
　　
　　③这说明你没有想过y=ax2与这四条直线围成的正方形交点的情况包含着只一个交点也行的情况。
　　
　　④有一种更简洁的方法你试试：利用y=ax2（a>0）由小到大的过程中，开口也跟着由大到小，即抓住y=ax2与这正方形刚好有交点时的最大值与最小值。
　　
　　以上可出现于作业批改中或订正作业时教师的指导语。通过这些提示语整理了学生的思路，展示了学生思维的过程，学生明白自己在解题中用到了什么数学思想方法，以便于他在以后的学习中运用；明白自己在解题中由于什么问题思考不到位而造成的错误；明白这题可从另一个角度换一个知识点思考，感受到另一种解法简洁，开阔他的思路。
　　
　　（三）帮助学生提升数学思维品质，提高解决问题的能力。
　　
　　数学是思维的体操。数学作业是学生数学思维言语化的体现。它主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。评价从学生数学思维品质方面展开，指明数学作业中存在的思维误区。指向明确有利于学生注重自己思维品质的提升，加强学生思维块的积累，提高解决问题的能力。
　　
　　例3如图，在反比例函数（）的图象上，有点，
　　
　　它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积到右依次为，求s1+s2+s3的值？