有关“含铝元素的混合物计算问题”的巧解

我们在学习高中化学第二册第四章《几种重要的金属》时，经常会遇到有关“含铝元素的混合物计算问题”。
　　
　　关于这类计算，如果常规方法，即通过“化学方程式计算”，通常都比较繁琐，而且，稍不认真就极有可能出错。有没有更好的办法呢？我们通过下面这道例题来说明一下。
　　
　　例：将一定质量的镁、铝合金，投入100mL一定浓度的盐酸中，合金全部溶解。向所得溶液中滴加5mol/L
　　
　　NaOH溶液，生成的沉淀质量与加入NaOH溶液体积比如图所示，利用图中数据计算盐酸的物质的量浓度是多少？
　　
　　先通过化学方程式来计算。
　　
　　解析：本题中有三种物质消耗盐酸，镁、铝和氢氧化钠。由图知和过量盐酸反应的氢氧化钠是20mL，则可直接求得这部分盐酸。所以，此题的关键是求镁和铝所消耗的盐酸。镁、铝所消耗的盐酸的量可由图中数据求得。
　　
　　解：本题所涉及到的化学方程式
　　
　　Mg+2HCl=MgCl2+H2↑………………………（1）
　　
　　2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑……………………（2）
　　
　　HCl+NaOH=NaCl+H2O………………………（3）
　　
　　MgCl2+2NaOH=Mg(OH)2↓+2NaCl…………（4）
　　
　　AlCl3+3NaOH=Al(OH)3↓+3NaCl…………（5）
　　
　　Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O…………（6）
　　
　　由图知Al(OH)3溶解所消耗的NaOH为：
　　
　　V(NaOH)=(180-160)×10-3=0.02L
　　
　　再由化学方程式（2）、（5）、（6）可得关系式：
　　
　　NaOH～Al(OH)3～AlCl3～3HCl
　　
　　13
　　
　　0.02×5n(HCl)1
　　
　　所以铝所消耗的盐酸为：n(HCl)1=3×0.02×5=0.3mol
　　
　　由图可知AlCl3和MgCl2所消耗的NaOH总共为：
　　
　　V(NaOH)=(160-20)×10-3=0.14L
　　
　　由化学方程式（5）、（6）可得关系式：
　　
　　NaOH～Al(OH)3～3NaOH
　　
　　13
　　
　　0.02×5n(NaOH)
　　
　　所以AlCl3消耗的NaOH为：n(NaOH)=3×0.02×5=0.3mol
　　
　　则MgCl2所消耗的NaOH为：0.14×5﹣0.3=0.4mol
　　
　　由化学方程式（1）、（4）可得关系式：
　　
　　2NaOH～MgCl2～2HCl
　　
　　22
　　
　　0.4n(HCl)2
　　
　　所以镁所消耗的盐酸n(HCl)2=0.4mol
　　
　　再由(3)可求得过量的盐酸为：n(HCl)3=20×10-3×5=0.1mol
　　
　　所以盐酸的物质的量浓度为：
　　
　　C(HCl)=[n(HCl)1+n(HCl)2+n(HCl)3]/V(HCl)
　　
　　=(0.3mol+0.4mol+0.1mol)/(100×10-3L)
　　
　　=8mol/L
　　
　　通过上面的分析，这道题如果用这种方法解决无疑是比较繁琐，而且，非常容易漏掉其中一项，从而使整个
　　
　　解题出现错误。那么，关于这类题，有没有其它即简单又直观的方法呢？接下来，我们在从另一个角度来分析这道题。
　　
　　我们结合图形，来分析随着加入的氢氧化钠的量不同，溶液的成分也会随之改变：
　　
　　当加入的氢氧化钠为0mL时，溶液为：AlCl3、MgCl2和HCl。
　　
　　当加入的氢氧化钠为20mL时，溶液为：AlCl3、MgCl2和NaCl。
　　
　　当加入的氢氧化钠为160mL时，溶液为：NaCl。
　　
　　则我们可以根据Na元素和Cl元素守恒得到关系式：
　　
　　NaOH～NaCl～HCl
　　
　　11
　　
　　160×10-3×5n(HCl)
　　
　　所以，我们可以很容易的得到盐酸的量：
　　
　　n(HCl)=160×10-3×5=0.8mol
　　
　　C(HCl)=n(HCl)/V(HCl)
　　
　　=0.8mol/(100×10-3L)
　　
　　=8mol/L
　　
　　通过上面两种方法的比较，我们不难得出，第二种方法更直观、更简单。而且，在有些关于“含铝元素的
　　
　　混合物计算”的问题中，利用第一种方法更是无从下手，而只能用第二种方法来解决，例如下面的这道题。
　　
　　有5.1g镁、铝合金，投入500mL的2mol/LHCl溶液中，金属全部溶解后，在加入4mol/LNaOH溶液，若要求
　　
　　达到沉淀最大值，则加入的NaOH溶液应为多少毫升?