教学语言是教师完成教学任务的主要手段，是取得教学成功的重要条件。教师的教学语言基本功如何，直接影响课堂教学的效果。数学教师的语言基本功除了做到清晰流畅，生动形象，语调抑扬顿挫、缓急适当、富有节奏感，会讲普通话外，还必须具备以下要求；
一、教学语言要有准确性
对数学教师的教学语言科学性要求是把数学概念、定理、法则讲准确，不犯科学性错误。例如把“非负数”说成“正数”；“绝对值是大于零的数”，“无理数是无限小数或开方开不尽的数”；“形如ax＝b的方程叫做最简方程”的说法都是不正确的。要使教学语言准确，首先教师对概念的字、词要仔细推敲，讲述时做到咬文嚼字，一字不漏、不错。例如相反数定义：“只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数。”这里对“只有符号不同的两个数”的含义，教师必须讲清楚，使学生透彻理解。如果忽略“只有”两个字，就会造成相反数概念的错误。又如有效数字概念：“从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。”例由四舍五入得到的近似数0.03086有哪几个有效数字?根据有效数字的定义可知，3左边的两个0不是有效数字，3与8之间的0是有效数字，所以有四个有效数字3，0，8，6。如果教师不注意讲清“从左边第一个不是零的数字起”，学生作业中很有可能出现有六个有效数字0，0，3，0，8，6或有三个有效数字3，8，6的错误。其次对数学符号和数学式子的表达要正确。如“一2”应说成“负2平方”或“2平方的相反数”，若说成“负2的平方”则变成了(一2)；代数式(a—b)的意义应说成a、b两数差的平方，而不能说成a、b两数的平方差。同样,sina。应说成“sina的平方”，而不能说成“sina平方”。
二、教学语言要有逻辑性
为了使学生正确地运用概念、判断、推理这些思维形式进行正确思维，教学语言必须合乎形式逻辑和辩证逻辑。一是对概念的内涵和外延，定理的条件和结论的表达要合乎逻辑结构。如平行四边形这一概念，对边平行，对边相等、对角线互相平分等属性的总和是它的内涵，而矩形、菱形、正方形是平行四边形的外延。二是运用概念进行判断、推理，证明，必须具有逻辑性。例如因为矩形，菱形和正方形是特殊的平行四边形，所以它们具有平行四边形的所有性质。
三、教学语言要有规范性
数字符号和数学式的读法必须规范。例如，x应读作“x的绝对值”，而不能说成“绝对值”;2可以读作“根号2”，但不能把2读作“根号2的平方”。还有对几何图形的位置关系表达既要清楚又要规范。例如点与圆的位置关系有点在圆上、点在圆内和点在圆外三种，不能把点在圆内说成点在圆里。
四、教学语言要有筒洁性
教学语言要努力做到干净利落，不拖泥带水，首先要求教师充分利用数学的术语、符号和式子来表达有关的内容。例如平方根定义用数学式子表达是：若x2＝a，则x就叫做a的平方根。显然用数学式子比文字表达简洁明了。其次，要善于总结、归纳数学内容和解题方法。例如解代数方程的基本思想可总结为四化：高次方程一次化，多元方程一元化，分式方程整式化，无理方程有理化。又如把相似三角形的性质，相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比，可归纳为：“相似三角形对应线段的比都等于相似比。”这不仅可以节省时间和篇幅，而且有助于突出教学重点，有利于学生加深对概念的理解。
五、教学语言要有生动性
数学内容一般是抽象难懂而枯燥乏味的，为了把抽象思维化为形象思维，把不易理解的概念、定理和法则变成简单明了，教师应尽量用生动有趣的语言，通俗易懂的比喻来表达。例如讲直线概念时，有的教师这样描述：“直线可以想象成黑板边线无限伸长，穿过高山巨川，突破大气层，经过星球，直至九霄云外而无穷无尽。”经过这样一描述，学生兴趣盎然，对直线这一概念的理解就显得形象、逼真了。又如在讲述合并同类项时，可用生活中的例子进行类比；二头牛加三头牛是五头牛，但是二头牛加三头马就不是五头牛马了。同理2x+3x＝5x，2x十3y≠5xy.再如在讲负对数的变形一1.65＝2.35时，可用比喻:“一1.65等于自己欠人家一块六毛五，索性再借一块，把六毛五还给人家，结果欠人家两块即一2，可是自己手里留着三毛五即十0.35，这不就是负号下2，正的三五吗?如果教师善于运用形象化的语言，就能把本来枯燥乏味的数学变得生动有趣，从而激发学生学习数学的兴趣．
可想而知，数学教学语言和其他学科一样，既是一种科学，又是一种艺术，为了提高教学质量，我们必须努力提高教学语言的修养，练好基本功。当然掌握教学语言的基本功，有一个长期学习和训练的过程，非下一番功夫不可！
来源：233网校论文中心，作者：王小虎