《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。根据这一理念，我们在新课程实验中以数学活动为主线设计、组织数学课堂教学，逐步改变了传统教学中占统治地位的言传口授的教学方式，改善了学生被动学习、被动发展的处境。教师、学生和课堂教学都发生了可喜的变化，但也有一些教师对新课程标准提出的理念理解不到位，以致产生了认识上的模糊与困惑，从而引发了教学实践行为上的偏差，出现了一些形式化、片面化和绝对化的做法。如何开展有效的数学活动引起了笔者的思考。笔者认为开展数学活动必须处理好以下四个关系，以增强小学数学课堂教学的有效性。
一、活动与发展
〔案例〕一些教师在教学新世纪小学数学教材一年级《有趣的图形》的“动手做(四)”时，非常重视组织学生借助七巧板进行拼图，开展多种多样的动手操作活动，如拼基本图形、模仿拼图、自由想象拼图、根据故事拼图、创意拼图、小组合作拼图，各个活动的形式是学生借助七巧板拼图，教师再组织学生对所拼的图形进行展示交流。交流展示时，教师问：你还有不一样的拼法吗?评一评，哪一种拼得最好?
〔分析〕教师旨在借助七巧板这一载体，通过动手操作活动发展学生的空间观念。但仔细观察这些活动，大多是动手活动，外在的活动多，内在的交流少，缺少师生之间、生生之间对图形的描述性交流，忽视引导学生运用已有的知识经验(如上、下、前、后、左、右)对活动过程与结果进行描述和表达。对于第一学段的学生来说，空间观念是在操作活动、交流活动、想象活动、创作活动等多样化的活动过程中逐步建立的。因此，数学活动应为学生提供数学交流与想象的机会，引导学生进行数学思考。如展示交流时可以创设一个记者采访的情境，让学生通过模拟记者采访，向记者介绍用七巧板拼出的图案。由于是回答记者采访，所以学生必须运用所学的上、下、前、后、左、右等方位词及形状、大小等特征进行描述。在数学交流与想象活动中，进一步培养学生对物体的方位、距离、大小、形状的掌握，发展学生的几何语言，发展学生的空间观念，丰富学生的空间表象和活动体验。
目前，数学课堂活动存在两种倾向：一是活动形式化，表面热闹，思考含量小，缺少目标意识、缺乏整体意识、缺乏主体意识等。二是活动绝对化，把“数学活动为主线”理解为“数学活动绝对化”，排斥接受学习。
〔对策〕要正确处理活动与发展的关系，必须回归课程改革的核心理念：“一切为了学生的发展”。根据这个理念，促进学生发展是数学活动的基本目标，数学教学应该以活动为裁体，以发展为核心，让学生在活动中对话，在活动中互动，在活动中体验，在活动中自主建构，实现自身的主动发展，以活动促发展是组织数学活动的指导思想。
因此，设计与组织数学活动时，必须思考以下问题：(1)活动是否有意义?(2)活动是否适合学生的认知发展?(3)活动使学生在哪些方面得到体验与发展?(4)活动是否能引起学生的学习兴趣?(5)活动能否引发学生的“数学思考”?
二、探索与点拔
〔案例〕一位教师在教学新世纪六年级下册《圆锥的体积》时，让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行倒沙实验，“探索”圆锥的体积公式。学生各自经过一阵忙乱探索，很快发现了圆锥的体积公式。简易的倒沙实验，无序的探索过程，很快发现的体积公式，听课后让人产生许多思索，难道这是新课程所提倡的自主探索吗?
〔分析〕笔者认为学生的自主探索要把握两个度。一是探索的内容要有一定的难度。如上例中探索圆锥的体积公式应让学生探索，把圆锥形的橡皮泥捏成长方体或正方体，探索不等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系……这样广泛而有深度的探索内容，不仅能调动学生探索的积极性，更能充分挖掘学生的个性，促进个体的发展。二是探索的过程要有教师适度的点拨。学生在探索有一定难度的内容时，有成功、有困惑，甚至有失败。这就需要教师发挥其引导者的角色，进行适度的引导，使学生走出误区，解除困惑，明确错因，探明真知。如上例学生进行各种实验探索之后，教师要引导学生明确为什么把圆锥转化成长方体或正方体不完美?为什么不等底等高的圆柱和圆锥之间没有必然的关系?这样，在教师的点拨下，学生逐步在探索中经历由不明白到明白的过程，必然会生成有效的、富有个性的探索结果。
〔对策〕《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，教师在组织、设计教学活动时，要从学生“学”的角度出发，充分挖掘、拓展学生的探索过程，力求让学生“像科学家一样去研究、发现”，体验数学的生成过程，使他们在获得数学知识的同时，思维能力、情感态度与价值观等诸多方面得到进步和发展。
三、有序与有效
〔案例〕一位教师在教学新世纪小学数学教材一年级《购物》的“买文具”时，创设了一个购物活动情境(事先准备好货柜)。教师是这样组织活动的：(1)进行活动分工。师：请每个小组的1、2号同学当售货员，3、4号同学当顾客。(2)明确购物活动要求。师：出发前请注意：①看一下货柜有什么商品，价格是多少?②你想买什么?应付多少钱?要找回多少钱?③当文明小顾客。(3)学生分角色活动。(4)交流：谁愿意把你购买的情况介绍一下?
〔分析〕案例中，老师创设了一个学生感兴趣的生活情境，让学生在购物活动中，认识各种小面额的人民币及其换算关系，初步体会人民币的作用。同时教师重视活动的有序组织，重视学生行为规范的培养。但活动规则是老师给予的，是老师制定的，学生是在教师的指令下活动，对活动规则缺乏认同感。
大量的教学实践表明，活动有序性是有效性的基础，有序指的是学生具有与新的学习方式相适应的行为规范和行为习惯。学生既要踊跃发言，积极表现，敢于发表不同见解，敢于提出问题；又要学会倾听、谦让、等待、尊重、欣赏。这两个方面就像跷跷板的两头，少了其中一个方面，活动就不能有效进行。有序为活动的有效开展提供了保障。
〔对策〕如何培养学生有序的学习活动习惯呢?首先要让学生参与学习规则的制定。学生已经初步具有自我约束、自我判断的道德意识。关键是创设一种氛围，共同商定，使行为规则能得到大多数学生的认同，并内化为自觉行为。如上述案例中，可以先让学生自已商量如何分工，接着教师提出问题，引发学生讨论：当售货员应注意什么?当顾客应注意什么?根据学生的交流情况，教师再对规定进行补充，以“小丁当超市的要求”呈现出来。这样，在学生自主拟定规则之后展开活动，更具自主性、人文性。其次，教师需适时调控教学。如利用儿歌、音乐、身体语言、评价语言、教室环境等手段体现情感互动，人文关怀，努力让学生感受到教师对自己的期望与信任。组织手段应该体现多样化，适宜性，努力让组织手段与具体学习情景达成有效统一。
四、部分与全体
〔现象〕课堂上，常常出现以下情形：(1)忽视对全体的关注，活动是少数人参与。如，有的老师设计找朋友游戏时，只是请几个小朋友上台找朋友，其他学生在台下当观众，无法真正参与活动。还有些老师把个别问题当作普遍性问题处理。(2)忽视对部分的关注。如，小组合作学习时，忽视对学困生的关注；学生交流时，忽视对学生的知识经验、思维水平、解决问题的策略等差异的关注；对课堂上的生成性资源缺乏敏感度，无法及时把握，并加以合理利用。
〔对策〕《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。因此，教师在组织数学活动时，首先应关注全体学生让每一个学生都有比较均等的参与机会。其次在活动设计上，应为发展有差异的学生留下思维、创造的空间，让他们根据已有的生活经验、知识基础和认识水平去建构属于自己的认知结构、得到发展。