1=2？

推理的艺术触及到我们生活的方方面面，比如决定吃什么，用一张什么样的地图，买一件什么样的礼物，或者证明一个几何定理，等等。有关推理的种种技巧，都溶入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都导致十分怪异和荒谬的结果。例如，你是一名计算机的程序员，你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明不会发现一点错误呢？在数学中除以零是一种常见的错误，它能引发像下面“1=2”的证明那样的荒谬的结果，你能发现它的错误错在那里吗？
　　
　　
　　如果a=b且a,b>0,则1=2
　　
　　
　　
　　1)a,b>0
　　
　　
　　已知
　　
　　
　　
　　2)a=b
　　
　　
　　已知
　　
　　
　　
　　3)ab=b2
　　
　　
　　第2步“=”的两边同“*”
　　
　　
　　
　　4)ab-a2=b2-a2
　　
　　
　　第3步“=”的两边同“-”
　　
　　
　　
　　5)a(b-a)=(b+a)(b-a)
　　
　　
　　第4步的两边同时分解因式
　　
　　
　　
　　6)a=(b+a)
　　
　　
　　第5步“=”的两边同“/”
　　
　　
　　
　　7）a=a+a
　　
　　
　　第2，6步替换
　　
　　
　　
　　8)a=2a
　　
　　
　　第7步同类项相加
　　
　　
　　
　　9)1=2
　　
　　
　　第8步“=”的两边同“/”
　　
　　
　　当然，这个结论肯定是不对的，但是你知道错在哪里吗？