例谈速度、加速度的正负和加速与减速运动

速度和加速度都是矢量，矢量本身无所谓正负，只是在研究有关问题时为了方便地比较矢量在空间的方向关系，人为地规定正方向后，它们才具有正、负的意义。臂如，若规定正东方向为正方向，则：当火车向正东行驶时，速度为正；向正西行驶时，速度为负。当火车向正东行驶的速度越来越大时，由可知，火车的加速度为正，表示加速度也指向正东方向，其方向与速度同向，因而火车做加速运动。当火车向正东行驶的速度值越来越小时，由可知，火车的加速度为负，表示加速度指向正西方向，其方向与速度方向相反，因而火车做减速度运动。当火车向正西行驶且速度越来越大时，a<0,火车的加速度为负值，表示其方向为正西。也就是说：加速度与速度同向，火车做加速运动。当火车向正西行驶的速度越来越小时，a>0,火车的加速度度为正，表示其方向为正东。也就是说：加速度与速度反向，火车做减速运动。
　　
　　可以看出，加速度为负值，物体可以做加速运动；加速度为正值，物体可以做减速运动；所以说，加速度为正值或负值，并不能决定物体做减速运动或加速运动。速度为正值或负值，也不能决定物体做减速运动或加速运动。
　　
　　例：站在10m高的阳台上的人以10m/s的初速度将一物体竖直上抛，经一段时间t1物体上升到最高点，又开始做自由落体运动，经t2时间落回到地面，问：①上升的时间t1为多少？②下降的时间t2为多少？③下降到地面的速度是多大？方向如何？
　　
　　分析1：若规定向上为正方向，则在上升阶段物体是以10m/s的初速度作加速度为—10m/s的匀减速直线运动，由匀变速直线的速度公式可求的t1的值；在下降阶段物体作初速度为零的匀加速直线运动，同理可由匀变速直线的速度公式可求的t2的值和落地速度的大小；计算下的速度值为负值，说明方向是向下的。（解略）
　　
　　分析2：若规定向下为正方向，则在上升阶段物体是以—10m/s的初速度作加速度为10m/s的匀减速直线运动，由匀变速直线的速度公式可求的t1的值；在下降阶段物体作初速度为零的匀加速直线运动，同理可由匀变速直线的速度公式可求的t2的值和落地速度的大小；计算下的速度值为正值，说明方向是向下的。（解略）
　　
　　从上例可以看出，同一物体作同样的运动，当规定的正方向不同时，其速度和加速度的正负都是不同的，但物体所作运动的性质是相同的；最后的表述随不一样，但结果是完全相同的。所以说，速度和加速度的正负都是针对规定的正方向而言，与规定的正方向相同，则取正值，与规定的正方向相反，则取负值。只要速度与加速度的正负一致，物体就做加速运动，只要速度与加速度的正负不一致，物体就做减速运动；即加速运动和减速运动是针对加速度与速度同向或反向而言。