数学思想是教材体系的灵魂，是数学的内在形式，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键。数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用。因此我们要在数学教学过程中从以下七个方面进行培养和训练：
一．联想能力的培养
联想能力是由一种事物联想到另一种事物的能力，它是一种普遍存在的心理过程。培养联想能力可从下面三个方面进行：第一，让学生对数学对象做深入细微的观察，以此为先导，再带学生对其进行深入的联想思考，以寻求它们之间的内在联系、第二，细心挖掘、精心组织教材中可供联想的素材，随时启发学生思考，使学生始终处于主动的、积极的思维状态。第三，重视一题多解、一题多变与多题一法的训练，鼓励学生在一法解决之后，继续寻求多法以及题目变化的各种情况，并用一根主线将各类情况串联起来。
二．化归能力的培养
化归能力是数学中用以解决问题的最基本手段之一、在解决问题过程中，不是直接攻击问题，而是对此问题进行变形、转换、直至最终把它化归为某个（些）已经解决的问题．化归的种类较多，在教学时应以培养分剖、映射、求变三种化归能力为主。化归的作用是很大的，但让学生真正具备他归能力，却要经过长期的艰苦训练。
三．探索能力的培养
心理学家布鲁纳指出：探索是数学教学的生命线、培养学生的探索能力，应贯串数学教学的全过程。阿达玛在《数学领域中的发明心理学》中指出：一个学生解决某一代数或几何问题的过程与数学家作出发现或创造的过程具有相同的性质，而至多只有程度上的差异。学生通过探索得来的知识，才能真正纳入自己的认识结构，使其掌握更牢靠。培养训练学生的探索能力对于综合运用各类思想方法、培养能力有巨大的作用。
四、数形结合能力的培养
数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面。利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。数形结合是培养和发展学生的空间观念和数感,进行形象思维与抽象思维的交叉运用,使多种思维互相促进,和谐发展的主要形式;数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的能力数形结合思想的渗透不能简单的通过解题来实现和灌输，应该落实在课堂教学的学习探索过程中。
五、分类讨论能力的培养
分类讨论是一种重要的数学思想，在解题中正确、合理、严谨的分类，可将一个复杂的问题大大的简化，达到化繁就简，化难为易，分而治之的目的，这是学习任何科学，包括数学学习的一种科学方法。如果能让学生理解并掌握分类讨论的思想方法，就可以培养学生的综合分析能力和思维的条理性、严谨性和完整性，提高和发展他们的思维能力。初中学生常常分类讨论的意识不强，不知道哪些问题需要分类及如何合理的分类。这就需要教师在教学中结合教材，举一些符合大纲要求且学生能够接受的，需要区分种种情况进行讨论的问题，启发诱导，揭示分类讨论思想的本质。
六、逻辑推理能力的培养
所谓逻辑推理是指根据已知判断推出新判断的一种思维形式。分成演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理是指从一个普通的规则开始，然后尝试证明资料与推论的一致性。归纳推理是从特殊事例到普通结论的推理。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。《九年义务教育初中数学教学大纲》中明确指出：“要培养学生的运筹能力、发展逻辑思维能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。”初中学生正处在各种能力需要培养和形成的阶段。因此，培养学生的能力，特别是逻辑推理能力是初中数学教学的核心，也是推进素质教育的一个重要手段。
七、归纳总结能力的培养
部份对象的结论得出后，它还是以较低级的形式出现在学生面前，如果我们不对这些结论进行抽象、概括，在理论上进一步提高，就无法得到一般性的、具有指导意义的结论。在教学中，根据教材内容和新课程改革的要求，结合学生实际，培养学生科学归纳总结的能力，不仅能够拓展学生的思维空间，而且还能提高学生的学习积极性。既符合了新课标的基本理念，又让学生学到了知识。
在教学实践中，我们深深地体会到，只有用数学思想武装起来的学生解决问题才有远见和洞察力；只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学的始终，才能使我们的教学朝气蓬勃、充满生机，才能叩开学生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂变成同学们吐露才华的幸福乐园。如果说教学是一门艺术，那在教学中数学渗透思想方法那更是艺术中的艺术。让我们一起携起手来，为生命的“艺术”努力吧。
来源：让梦想高飞----李明初中数学工作站