浅谈碰撞中的定性分析

运用动量守恒定律分析和解决碰撞问题，是高考中的一个重点，也是学生不容易掌握的一个难点知识。这方面知识在高考考察中主要有两类题型，一种是综合题目，综合考察学生的理解和分析计算能力，另一种是定性的分析，这类题目一般是以选择题的形式出现，它的计算量不大，在分析这类问题时，我们一般要从下三个方面进行把握：1、系统的动量是否守恒，2、系统的动能不能增加（爆炸和反冲除外），3、是否符合实际情况。
　　
　　例1、质量相等的两个小球A、B，在光滑的水平面上沿同一直线向同一方向运动，A的初动量为7Kg·m/s，B的初动量为5Kg·m/s，当A追上B球发生碰撞后，A、B两球的动量可能为（）
　　
　　A、PA=6Kg·m/sPB=6Kg·m/s
　　
　　B、PA=3Kg·m/sPB=9Kg·m/s
　　
　　B、PA=-2Kg·m/sPB=14Kg·m/s
　　
　　D、PA=-4Kg·m/sPB=10Kg·m/s
　　
　　分析如下：首先由动量守恒定律得到：碰后两球的动量之和应为12Kg·m/s，答案D被删去，设两球质量均为m，再由E=P2/m得碰前两球的动能之和为84/2m，而B、C选项两小球的动能之和分别为90/2m，148/2m，故只有答案A正确。此题中只涉及到了动量守恒和能量关系。
　　
　　例2、如图所示，在光滑的水平面上有大小相同的两个小球A、B在同一直线上运动，两球的质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6Kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4Kg·m/s，则（）
　　
　　A、左方是A球，碰后A、B两球的速度大小之比为2：5
　　
　　B、左方是A球，碰后A、B两球的速度大小之比为1：10
　　
　　C、右方是A球，碰后A、B两球的速度大小之比为2：5
　　
　　D、右方是A球，碰后A、B两球的速度大小之比为1：10
　　
　　AB
　　
　　分析：由题意可知，碰撞前两个小球的速度均向右，由日常生活经验可知碰后右方小球的速度一定会增加，题中条件是A球的动量减少，所以左方是A球，删去答案C、D，再由动量守恒可得：碰撞后A球的动量为2Kg·m/s，B球的动量应为10K·m/s，由v=P/m可计算出答案A正确。
　　
　　例3、如图所示：A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线，向同一方向运动，A球的动量为PA=5Kg·m/s，B球的动量为PB=7Kg·m/s，当A追上B球发生碰撞后B球的动量大小变为PB=10Kg·m/s，则两球的质量关系可能是（）
　　
　　AB
　　
　　A、mB=mAB、mB=2mA
　　
　　C、mB=4mAD、mB=6mA
　　
　　分析：先由动量守恒可得，碰后A的动量为PA=2Kg·m/s。在碰前A追上B，则一定有vA＞vB，即PA/mA＞PB/mB,可以得到mB＞1.4mA，故答案A被排除，再由碰撞中系统动能不能增加，应有P2A/2mA+P2B/mB≥P2A＇/2mA+P2B＇/mB，解不等式可以得到mB≥17mA/7，答案B被排除，此时我们还要考虑到碰撞后必有vA≥vB，否则二者的碰撞不会结束，即必有PA＇/mA≥PB＇/mB，代入数据可得mB≤5mA故答案只有C正确。
　　
　　综上所述，在分析这类问题时，只要我们从以上三个方面进行把握，类似的问题就不难解决，动量守恒定律和能量关系是从课本上学习到的知识，对于是否符合实际情况的分析，则要求学生在日常生活中要细心观察，建立起关于碰撞过程的动态模型，并具有一定的逻辑推理能力。