数列通项公式、数列求和问题的常用求法

2019-09-06 18:40:47

作者：佚名
　　一、求数列通项公式的三种常用方法
　　1、利用的关系求通项公式：
　　例1、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且
　　（Ⅰ）求数列和的通项公式；
　　解：（1）
　　当也满足上式。
　　故{an}的通项公式为
　　设{bn}的公比为q，
　　故
　　例2、数列的前n项和为Sn，且，求：
　　（1）的值。（2）数列的通项公式；
　　解：（1）由
　　
　　例3、（09广东四校文期末）已知函数f(x)=ax2+bx－23的图象关于直线x=－32对称,且过定点(1,0)；对于正数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)（nN*）
　　（Ⅰ）求a,b的值；
　　（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
　　(Ⅰ)∵函数f(x)的图象关于关于直线x=－32对称,
　　∴a≠0,－b2a=－32,∴b=3a①
　　∵其图象过点(1,0)，则a+b－23=0②
　　由①②得a=16,b=12.4分
　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得，∴=
　　当n≥2时，=.
　　两式相减得
　　∴，∴
　　，∴是公差为3的等差数列，且
　　∴a1=4(a1=－1舍去）∴an=3n+19分
　　2、累加（乘）法：
　　3、配凑法或待定系数法或构造法…………>>>>点击下载查看完整内容

相关推荐