2014高考数学备考指导：高频考点串讲

2014年高考数学《考试说明》中给出的今年高考数学卷参考样题，减少了难题，其中理科数学难度保持稳定，文科数学难度下降。《教育面对面》特别节目——2014北京高招咨询邀请精华学校数学学科教研带头人樊兆春老师为考生进行高考数学的高频考点知识串讲。
　　一、哪些是2014高考数学的高频考点？
　　1.十四个必考考点：
　　（1）集合：集合的运算；
　　（2）复数：复数的运算或几何意义；
　　（3）极坐标与参数方程：化直角坐标；
　　（4）算法：
　　（5）解三角形：
　　（6）数列：等差（比）数列的概念及运算，问有创新；
　　（7）几何证明选讲：
　　（8）三视图：综合考察多面体或旋转体的基本性质、空间几何元素的位置关系、表面积或体积的计算；
　　（9）平面向量：平面向量的概念及运算或小综合，或与思维方法有关；
　　（10）二元一次不等式组有关的问题：小综合、问法上会有创新；
　　（11）直线与圆：综合在几何证明选讲或极坐标、参数方程中考察。
　　（12）圆锥曲线：考察定义、几何性质或标准方程；
　　（13）排列组合、二项式定理：主要考察利用两个原理或两个计数模型计数。
　　（14）函数：综合、创新。
　　另外，定积分、几何概型在近四年的高考中都出现了一次，也属于容易题，在今年的备考中也要加以注意。
　　2.除了一些必考的知识点外，应对中档题还有哪些是必须掌握的内容？
　　（1）三角变换、正弦型函数的图像与性质、最值或与解三角形相关的问题。
　　（2）立体几何中平行垂直的证明、空间角的求法。特别要注意最后一问往往是探究性问题。
　　（3）概率与统计：主要考察对概念的理解及在解决实际问题中的应用。
　　（4）导数及函数性质的应用。与往年相比在最后一问上可能会有变化或创新。
　　（5）解析几何：主要以椭圆或抛物线为背景，考察解析法的运用及分析问题和解决问题的能力，综合性较强。
　　3.要得高分，肯定还要拿下一些较难的题目，较难题都考查哪些内容？
　　（1）第8题、14题：
　　多以几何问题或实际问题为背景，考察学生的思维能力、探究能力。常常要构造函数，利用函数的观点解决问题以及数列有关的问题。
　　（2）第20题
　　主要考察思维能力和逻辑推理能力。往往以组合数学的内容为依托。通常三问，第三问难度较大（一般5分）。
　　二、有效的考前复习—抓住3个核心
　　1.核心概念
　　注重对概念的考察是北京高考数学试题的特色。依据2013年考试说明及北京市试题特点，以下几个方面的概念是复习中应特别关注的：
　　（1）充要条件；
　　（2）函数：函数的本质、表示、函数的性质（主要是单调性）、函数观点等；
　　（3）数列：函数的观点（定义域可数的函数）、归纳地推雨归纳猜想、等差（比）数列的概念；
　　（4）概率与统计：随机事件、加法及乘法公式、古典（几何）概型、用样本估计总体等；
　　（5）几何有关的概念：三视图、空间角、线性规划、直线与圆、圆锥曲线的定义和性质等。
　　2.核心思维
　　（1）极端原理；
　　（2）运动变化的观点；
　　（3）试验、猜想；
　　（4）构造；
　　（5）正难则反等。
　　3.核心方法
　　（1）配方法、待定系数法、换元法、作函数图象的方法、求最大（小）值得方法；
　　（2）正弦型函数的图像和性质、正余弦定理的应用；
　　（3）空间几何元素平行垂直的证明、利用空间向量求空间角的方法；
　　（4）概率的求法、用样本估计总体的方法；??
　　（5）导数的应用、函数的应用：解决方程（零点）、不等式问题的方法；
　　（6）解析法解决圆锥曲线的问题。