通过本节课的学习，使学生能够理解分期付款中的有关知识;能够运用等比数列的知识解决分期付款中的有关问题。培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力。使学生抓住社会现象的本质，用科学的、辨证的眼光观察事物,建立科学的世界观;通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,也使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感.
本节课是等比数列的前n项和公式在购物方式上的一个应用.此前学生已掌握等比数列的通项公式及其前n项和公式,并学习了教材中的阅读材料:有关储蓄的计算(单利计息问题)，也就是说学生在知识和应用能力方面都有了一定基础
通过对本小节的探究学习，让学生充分认识到生活中的数学是无处不在的，去激励着我们的同学学习数学的兴趣。这是他们第一次运用数学知识去处理生活中的热点问题。有了这种探究式思维方式的引导，启发同学们，生活中还有许多问题是能够用数学知识来处理的。下面来谈谈本节课教学步骤以及实施方案。
首先由具体的借款还款问题入手，如果对于大笔的借款到底应该按照什么样的方式来还款呢？从学生的生活实践中提取问题背景，使问题更日常生活化，并假定学生是当事人，这样必然会引起学生认知期待，激活了学生的思维,充分调动起学生参与和探求的欲望,使学生由问题引出中的“兴”,而产生探索新知识的“情”，教师对学生提出的问题加以分析、肯定、引导,找出要探究问题的关键所在。在影响认知结构的一切可能的学习条件中,没有比材料的组织更为重要的条件了。且新教材中设立“研究性课题”的功能之一就是培养学生对信息的搜集、选择、判断、组合、加工的处理能力。所以,如果能在课前布置学生分小组进行社会调查：“什么是分期付款？”并归纳出书面材料，那整堂课就更加饱满了。教学过程中会有单利和复利这两个概念的对比学习。理解“复利计息”是解决本课题的前提条件,所以在这里检验学生对所收集信息(复利计息)是否理解是十分必要的.这里的练习可以锻炼学生将实际问题语言转化为数学语言,是教师隐形的点拨,为突破难点进一步探究打下了基础。
其次，再了解完了本节课的基本概念之后，进入讨论课题，提出问题部分。
请同学们根据课题背景，与同桌讨论后，提出一个实际问题：_____________准备购买_____________，向银行贷款______________元，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息（即利息按月以复利计算，每期付款数额相同，一个月为一期，购买后一个月付款一次，以后每月付款一次），共付__________期，月利率为________________，我提出的问题是：________________________________________；
为控制课题进程，笔者课前准备了填空型的问题模板，学生只需填入相关数据并设计一个相关问题即可。研究性学习强调学生的主体作用，主张学生在学习过程中的积极主动参与；但问题在于如何提出问题、如何建立假设、如何解决课题、如何验证假设、应用课题等方面，学生是不可能生而知之的，它只能经教师加以指导。在这一点上，探究教学大师施瓦布曾讲：“仅仅向儿童提供刺激并指望他们自己去发现和学习是不够的”。因此，在首次研究性课题教学中，教师的引领是十分重要的，有时是不可缺少的，我设计填空型的问题模板正源于此，而学生在“框架”下设计的问题依然精彩，比如：“每月应还多少钱？”，“第12期后，想一次性还清贷款，应多少元？”，“总共付款是多少元？”等等。
接着就是对提出的问题进行转化，也就是用数学语言来描述问题，用数学方法来解决问题。回避课本提供的解法，采用数列建模，通过逐月计算欠款数来理解算理，这是学生容易接受的。
上式式还可用于课本结论分析：①分期付款时，商品售价和每期所付款额在贷款全部付清前会随着时间推移而不断增值；②各期所付款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。
由两种解法最终得出我们所给出问题的结论。数学具有“从具体情景上升为一般的概念和结论,又从一般返回到具体情形来加以印证和应用”的特性。通过对这一堂课的学习，使我们对教材中提出的分期付款进行了一般性的探究，明白了分期付款是怎么一回事，弄清了复利计算的含义，理解了售价及每期付款的增值规律，掌握了利用等比数列解决分期付款中求每期付款额的计算方法，等等。
分期付款这种运作方式在今天商业活动中，应用日益广泛；关于分期付款及其相关的知识，涉及的行业部门有银行、保险、按揭购房、基金，涉及到社会的方方面面。希望学生能够以自已的触角去看社会中的各种问题，并能够对这些问题进行探究，把探究的问题写成小报告或小论文。
来源：233网校论文中心，作者：缪幸