从死亡线上生还的人—概率相关的数学问题

在《神奇的功勋》的故事中我们看到，在一种前提下的随机事件，在另一种前提下可能成为必然事件。同样地，在一种前提的必然事件，在另一种前提也可能不出现。下面两则“从死亡线上生还”的故事，生动地说明了这一点。
　　
　　第一个从死亡线上生还的故事。
　　
　　传说古代有一个阴险狡诈、残暴凶狠的国王。有一次他抓到一个反对者，决意要将他处死。虽说国王心中早已打定注意，然而嘴上却假惺惺地说：“让上帝的旨意决定这个可怜人的命运吧！我允许他在临刑前说一句话。如果他讲的是假话，那么他将被绞死；只有他的话使我缄默不言，那才是上帝的旨意让我赦免他。”
　　
　　在这番冠冕堂皇话语的背后，国王的如意算盘是：尽管话是由你讲的，但判定真话、假话的权在我，该绞该斩还不是凭我的一句话！
　　
　　的确，如果判断的前提只凭国王孤立的一句话，那么这位反对者是必死无疑的了。然而愚蠢的国王无论如何没有料到，要是判断真话或假话的前提是指自己所说话的意思，那么情况完全变了样。聪明的囚犯正是利用这一点，使自己获释的。
　　
　　亲爱的读者，你猜得到国王的反对者说了一句什么样的话吗？可能你已经猜到了，也可能你还在思考。好！让我告诉你，犯人所说的话是：“我将被绞死。”
　　
　　对这句话国王能怎么判断呢？如果他断言这句话是“真话”，那么此时按规定犯人应当处斩，然而犯人说的是自己“将被绞死”，因而显然不能算为“真话”。又若国王判定此话为“假话”，那么按说假话的规定，犯人将被受绞刑，但犯人恰恰就是说自己“将被绞死”，这岂不表明他的话是真的吗？可见也不能断为假话。
　　
　　由于国王无法自圆其说，为了顾全自个儿的面子，只好让犯人得到自由。
　　
　　第二个从死亡线上生还的故事。
　　
　　相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法归：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”。即在两张小纸上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签。如果抽到“死”字的签，则立即处刑；如果抽到“活”字的签，则被认为这是神的旨意，应予当场赦免。
　　
　　有一次国王决定处死一名大臣，这名大臣因不满国王的残暴统治而替老百姓讲了几句公道话，为此国王震怒不已。他决心不让这名敢于“犯上”的臣下，得到半点获赦的机会。于是，他与几名心腹密谋暗议，终于想出了一条狠毒的计策：暗嘱执法官，把“生死签”的两张签纸都写成“死”字。这样，不管犯人抽得是哪张签纸，终难幸免与死。
　　
　　世上没有不透风的墙。国王的诡计终于被外人所察觉。许多悉知内情的问武官员，虽然十分同情这位往日正直的同僚，但慑于国王的淫威，也只是敢怒而不敢言。就这样终于挨到了临刑的前一天，一位好心的看守含蓄地对囚臣说：“你看看有什么后事要交待，我将尽力为你奔劳。”看守吞吞吐吐的神情，引起了囚臣的疑心，百问之下，终于获知阴谋的内幕。看守原以为囚臣会为此神情沮丧，有心好言相慰几句，但见犯人陷入沉思，片刻间额上焕发出兴奋的光芒。
　　
　　在国王一伙看来，这个“背道离经”的臣子的“死”是必然事件，因为他们考虑的前提条件是“两死抽一”。然而聪明的囚臣，正是巧妙利用了这一点而使自己获赦的。
　　
　　囚臣是怎样死里逃生的呢？
　　
　　原来当执法官宣布抽签的办法之后，但见囚臣以极快的速度抽出一张签纸，并速即塞进嘴里。待到执法官反应过来，嚼烂的纸团早已吞下。执法官赶忙追问：“你抽到死字签还是活字签？”囚臣固作叹息说：“我听从天意安排，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我业已吞下，只要查看剩下的签是什么字就清楚了。”这时，在场的群众异口同声地赞成这个做法。
　　
　　剩下的签当然写着“死”字，这意味着犯臣已经抽到“活签”。国王和执法官有苦难言，由于怕触犯众怒，只好当众赦免了犯臣。
　　
　　本来，这位犯臣抽到“生”还是“死”是一个随机事件，抽到每一种的可能性各占一半。但由于国王一伙“机关算尽”，想把这种“有一半可能死”的随机事件，变为“必定死”的必然事件，终于搬起石头砸了自己的脚，反使犯臣因此得以死里逃生。