高考要成功,靠的绝不只是题海战术,但是没有一定的习题量还真考不了高分。然而又有不少同学纳闷了:我的做题量是足够的,也有看书,但为什么成绩还是提不高?针对这个做题与成绩的问题,高分网高考频道小编整理了专家的意见,让专家老师来给同学们答疑。
有同学问我:“黄老师,老师总说要学好数学,首先要多做题,可我也做了不少题,但一考试还是成绩不理想,不是这里错就是那是错,一道题总是得不到全分或高分,这是为什么呢?”我想,这是一个比较普遍的问题,做题要有方法与有技巧,要有反思与有总结,还要有一个从量变到质变的思考与消化过程,否则如果没有反思与沉淀,纵然是做再多的题也只能是事倍功半。
黄华数学老师要说的是:“做题不可一题无来历,不可一题不讲究”。前一句话就是要去买好资料,选好题,就要有重点有选择地去做题。第二句话就是不要为做题而做题,关键在于你要从解的每一道题中去吸取你所需要的东西,做完题后要认真的去总结与反思,关于做题后的反思,黄华数学老师提几点想法仅供同学们参考。
1、反思解题本身是否正确
由于在解题的过程中,可能会出现这样或那样的错误,因此在解完一道题后就很有必要进行审查自己的解题是否混淆了概念,是否忽视了隐含条件,是否特殊代替一般,是否忽视特例,逻辑上是否有问题,运算是否正确,题目本身是否有误等。这样做是为了保证解题无误,这是解题后最基本的要求,真正认实到解题后思考的重要性。
2、反思有无其它解题方法
对于同一道题,从不同的角度去分析研究,可能会得到不同的启示,从而引出多种不同的解法,当然,我们的目的不在于去凑几种解法,而是通过不同的观察侧面,使我们的思维触角伸向不同的方向,不同层次,发展自己的发散思维能力。
例如对函数Y=(X^2-1)/(X^2+1)求值域,那么我们做了判别式法后,想想还有哪些方法可以解决此问题呢?比如反函数法,换元法,分离变量法。把这些方法想到了最后一步就是拿出你的数学财富本,把这几种方法总结一下,哪种数学模型的求值域可以用这种方法。
3、反思结论或性质在解题中的作用
有些题目本身可能很简单,但是它的结论或做完这道题目本身用到的性质却有广泛的应用,如果仅仅满足于解答题目的本身,而忽视对结论或性质应用的思考、探索,那就可能会拣到一粒芝麻,丢掉一个西瓜。一道题中本身必然包含了具体的数学知识和方法,你要通过这道题把本题所蕴涵的知识和方法提炼出来,总结归纳。像函数,研究的不外乎是定义域,值域,单调性,最值等。每做一个题就可以把这些东西复习一下,这样才能对的起你做的题。
4、反思题目能否变换引申
改变题目的条件,会导出什么新结论;保留题目的条件结论能否进一步加强;条件作类似的变换,结论能扩大到一般等等。象这样富有创造性的全方位思考,常常是发现新知识、认识新知识的突破口。
5、反思解决问题的思维方法能否迁移
解完一道题目后,不妨深思一下解题程序,有时会突然发现:这种解决问题的思维模式竟然体现了一训重要的数学思想方法,它对于解决一类问题大有帮助。这样,有利于深化对数学知识和方法的认识,真正领悟到数学的思想和知识的结构,促进其创造性思维能力的发展,从而充分发挥自己的智能和潜能。
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