数学与哲学的对话：奇数与偶数的奥秘

一、奇数与偶数的性质以及奥秘——蕴涵着哲学的对立统一规律：
　　
　　某一天，数学突然无聊地问哲学，偶数能被2整除、奇数不能被2整除的传统理论，是否完全正确？哲学毫不客气地回答道：偶数能被2整除、奇数不能被2整除，只谈了对立、排斥、差异性的一面，仅仅涉及到了奇数与偶数这对矛盾的对立、排斥、差异性，没有涉及到奇数与偶数这对矛盾的同一性、异中之同与差异中的共性，带有片面性，这一认识并非完整的理性认识，数学又问哲学那应当究竟怎样回答才正确？哲学回答说：奇数与偶数是一对带有数学意义的哲学矛盾，那么这一矛盾的两个方面不仅具有对立性、排斥性、差异性、而且还存在着异中之同、差异中的共性与同一性，换言之，就是偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数确着实能被2哲理整除，偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数能被2哲理整除就是异中之同，差异中的共性与同一性；偶数能被2整除、奇数不能被2整除就是指奇数与偶数的对立、排斥、差异性；因此，奇数与偶数二者相反相成、对立统一,蕴含着哲学的对立统一规律，它揭示着2是数学公理系统的首要公理，自然辩证法（哲学）、数学二位一体、辩证统一，因此，哲学与自然辩证法的对立统一规律为正确回答数学真理为什么1+1=2开辟前进道路、指明正确的前进方向！…；数学紧接着又问哲学，在公理系统中小数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……占据整数的位置，体现数学公理2，4，6，8，10，……的倍数关系又如何解释？哲学回答道：这个也不困难，在数值逻辑公理系统中，派生子集合（以正的为例），小数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5…的绝对值对比其他小数的绝对值相对整装，不要被它小数性质的现象、假象所迷惑，因而从系统的发展变化的过程中差别、产生分化出来、占据整数的位置、体现哲理整性质，为奇数能被2哲理整除提供科学依据，为奇数与偶数这一对哲学意义的数学矛盾提供异中之同、差异中的共性与同一性的科学依据，…。
　　
　　二、哲理整小数与哲理整性质：
　　
　　数学又提问哲学，那数学发生了什么变化？哲学回答道：可以将小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，…以及它们的哲理整性质统称为哲理整小数，最大的分数单位是1/2，那么最大的小数单位顺理成章的应是0.5，因为1/2=…；数学又问哲学什么是哲理整性质？哲学回答道：其他小数的绝对值对比哲理整小数的绝对值更加零散，换言之，哲理整小数的绝对值对比其他小数的绝对值相对整装，这一相比较而言而得到的相对整性质统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，…的相对整性质，相对整性质与整数的整装性质构成异中之同、差异中的共性、同一性，因此，我们将异中之同、差异中的共性与同一性统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，…的哲理整性质，尽管哲理整性质是相对而言，也是客观存在，它为奇数能被2哲理整除提供了客观的科学依据，这是数学真理的最新发现之一，也是数学和自然辩证法乃至哲学的重大胜利！这是世界观的认识问题，哲理整小数具有相互矛盾的双重性质：一是哲理整性质、二是小数的性质，其他小数并不具备哲理整性质，因为其他小数的小数单位均小于0.5，只有哲理整小数拥有哲理整性质，因为最大的小数单位是0.5无与伦比，哲理整小数的小数单位都是最大的小数单位0.5，所以最大的小数单位0.5决定着小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，…的绝对值拥有哲理整性质，在公理系统中得以充分地体现，特此说明，数学带着困惑不解的神情又问哲学这是数学真理么？千百年来人们只接受0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5…是小数性质、而且只具有小数性质，谁能够理解与接受？哲学慢条斯理的又回答道，哲学家与数学家均能够理解与接受，只待大家风范专家给以支持，数学不解地直摇头，…。
　　
　　三、奇数与偶数的性质和奥秘蕴涵着数学真理为什么1+1=2：
　　
　　数学又无聊地问哲学为什么1+1=2？哲学回答道：这一问题真的十分重要与必要，人类是聪明的智慧的，不仅要知其然而且还要知其所以然，为什1+1=2，既简单又深奥：偶数能被2整除，奇数不能被2整除确着实能被2哲理整除，奇数与偶数相反相成对立统一、存在着对立性与同一性，恰好与哲学的对立统一规律相吻合，为哲学的对立统一规律提供理论依据，2是数学首要公理，哥德巴赫猜想——数论的“1+1”是系统偶环节上的算术公理，也拥有客观存在性，哲学的对立统一规律为数学真理指明了正确的前进方向！为什么1+1=2并非质疑算术公理1+1=2的正确性，而是科学地回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，对立统一规律与为什么1+1=2不仅是科学知识更是地球人类集体智慧的体现与结晶，为什么1+1=2也是数学真理最新发现之一，数学气呼呼地说：去你的吧，一派胡言，哲学又说：数学先生请您要辩证地看待数学矛盾，不要形而上学，数学不好意思辩解地说道：谁形而上学了，…。
　　
　　参考文献：
　　
　　1、《辩证唯物主义和历史唯物主义原理》：主编，李秀林等，2004年，中国人民大学出版社出版。
　　
　　2、《哲学名词解释》：主编，马全民等，1980年8月，人民出版社出版。
　　
　　3、《古今数学思想》：（北京大学数学系数学史翻译组译），1981年7月，上海科学技术出版社出版。原作者：（美国）M.克莱因著
　　
　　4、《普通逻辑原理》：主编：吴家国，1992年9月，高等教育出版社出版。
　　
　　5、《数学词典》：主编，谷超豪，1993年11月，上海辞书出版社出版。
　　
　　注：1、本文可作为小学生、初中生、高中生、数学教师的课外数学参考资料。
　　
　　2、论文中的哲理整性质——相对整性质——半整性质三者的内涵与外延完全等价，特此说明。
　　
　　3、哲理整数、相对整数、半整数三者的内涵与外延完全等价，特此说明。
　　
　　4、半整分数与半整小数统称为半整数，特此说明。
　　
　　（作者：爱君，教师，主攻方向：纯粹数学与初等数学基础理论）