1.一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c；其中a、b、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2.一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。
3.一元二次方程根的判别式：当ax2+bx+c=0（a≠0）时，Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题：
Δ＞0<=>有两个不等的实根；Δ=0<=>有两个相等的实根；Δ＜0<=>无实根；
4．平均增长率问题（应用题的类型题之一）（设增长率为x）：
（1）第一年为a，第二年为a（1+x），第三年为a（1+x）2
（2）常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和。
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