“学习数学是一个人发展的必须过程”，这是许多教育者都明确的。但是数学教育培养着一个人的什么能力，对于学生来说有什么作用，却是仁者见仁智者见智，没有统一的说法。同时作为基础教育的必修、必考科目，数学经常受到各种“诟病”，题目过难，与现实连接不紧密，数学的价值和作用到底体现在哪里？
曾有一名北京大学的教授做过调查，问过各行各业的不少人“回顾中学时代学过的数学，你受益最大的是什么？”他们几乎一致的回答是，以平面几何为代表的数学课教会人思考，教会人判断是非，讲清道理，培养合理的质疑精神，清晰的思维和表达，让人受用一辈子。
是的，这种素质的养成，是中学数学的主要目标之一，尽管它不能直接用于解决问题，却给予人们一种不一样的思考方式，引导人们抓住事物的本质以及事物之间的联系，把零散的知识梳理整合在一起，变成相互之间有着密切关联的整体，清晰的思维是将来做好任何工作所必需的。换言之学生从书本上学的数学知识多会还给老师，可心理的逻辑永不改变位置————那些中学学到的思维方法与人生观点是一生受用不尽的财富。
从科学角度来说一个人从12岁左右开始进入智力发展的黄金期，不但要获取知识，而且要学会思考，数学之所以成为贯穿中学教育的一门主课，正因为它肩负着理性文明启蒙的使命。培养独立思考的精神在中国传统文化的背景下尤其重要，不说远的，前一段日本福岛地震核辐射引起的全国各地抢购食盐的风波，暴露出那种唯上的、从众的思维定式今天仍在社会上占有统治地位。在当今提倡创新精神的同时，从小培养孩子的独立思考能力不是显得更为重要吗？因为在数学单纯的环境里，一个孩子才敢于理直气壮的对大人说：“我是对的，是您错了”既不迷信家长也不迷信老师，相信逻辑的力量。这种自信心对青少年的健康成长至关重要。用数学培养孩子明辨是非这是培养独立思考的基本，可以说，数学是科学的语言，是思维的体操。
怎样培养独立思考精神？莫衷一是。“课改”，“教改”大潮一浪又一浪纷至沓来，改革的春风吹进了每间数学教学的课堂。从内容到形式都与传统颠覆着，作为教学设计者和引导者的教师们，呕心沥血，惟恐课上的不生动，形式不新颖，内容渗透的不到位，目标体现的不具体。欣喜的是学生的学习主动性有了很大的提高，在表达和说理能力方面有了进步。但是也体现出了不少弊端，教材过低的估计学生的理解力，学生稍一问为什么就要等待“螺旋上升”的下一个循环，而练习和考试又过高的估计了学生的理解力，往往是九年级的中考题就编进七年级，这里刚认识到全等三角形的判别方法，马上就让学生在正方形里找条件证明三角形全等，有些老师曾笑侃“刚学会走路，就要飞了”，于是学生明显在逻辑思路的推导和独立思考方面裹足不前。
同时教学与考试的脱节带来了更繁忙的工作，老师忙着返工补充更深层次的内容，学生也忙着钻研难度更大的练习，好在考试中获得高分；许多课堂创设了生动丰富的情境引入课题，但是数学化加工程度不够，学生感知不深，教师在引导进行学生思维训练时，只停留在情境的生活层面，不敢过多过细数学化深加工，怕与新课改要求相违背，因为教材设计没有相关的训练，顾虑重重，以致“水到渠不成”，学生只重视“是什么”，忽视“为什么”，在解决问题时知其然而不知其所以然的现象比较多，一到独立解决综合能力题时力不从心的学生就会越来越多。
在这样的大环境下，老师和学生只能疲于奔命。培养独立思考能力真的无可奈何吗？应该不是的。教育心理学家告诉我们“直接告诉学生答案最简单，却不是最好的方法。应该让学生自己搞明白，哪怕是再多给一点启发，再多给一个台阶，这样才会培养学生独立思考的能力，让学生自己走上去并在思考中获得成就感。”因此教学中可以
1、从审题开始、抽取本质。
我们不可否认数学来源于生活，又服务于生活的观点。也不可否认创设情境的重要性。但是，数学教学的目的，并不是只让学生的理解停留在生活层面上的具体情境中，而是应该沟通生活情境与数学情境的联系，使学生在对来自于生活中的数学情境进行抽象、概括，实现对生活的超越。因此，要引导学生对具体情境进行全面审视，引导学生对具体情境（包括图画）进行观察、比较，综合、分析。使学生在获得数学生活体验的过程中，把情境中的非本质因素和本质因素进行剥离，抽取出本质因素。也就是说，通过审题，逐步淡化提供的信息中的情景因素、时间因素、个性因素等对要解决问题的影响，使学生把收集、筛选到的信息进行处理加工，再用最简洁的言语表达出主要信息及要求的问题是什么。实现情境向算理的转化。
2、抓数量关系，建立模型。
进行数量关系的训练，建立数学模型，是一种集约化、符号化的思想；是一种化繁为简的思维策略。我们的数学教学，不止是从生活出发，又回到生活中去，而是从生活中感受数学存在、抽取数学本质、形成数学思维，发展思考能力。
3、抓表达说理，训练思路。
无论是计算、空间与图形、解决问题，还是统计与概率的教学，都不可缺少思路的教学、说理的训练。因为,“语言是思维的载体”，所以，要了解学生的思维轨迹，就要知道学生是怎么用言语表达的；要培养学生的思维能力，就需要从培养学生的言语表达能力开始。促进学生数学言语表达能力的提高是独立思考能力的主要抓手。
4、增思维含量，提高品质。
教学过程应该沿着情境化逐渐减少、数学化逐渐增加的轨迹运行。使学生经历从生活数学到抽象数学的渐进过程，培养学生思维的深刻性。一个例题的教学也应该如此。可以从情境引入，但要通过对比、综合、分析等一系列的思维活动，实现脱离情境、抽取本质，达到抽象、概括的目的。培养学生思维的准确性。
多一点启发，多一个台阶，是的，只要我们在教学中多思考如何去多一点的启发学生，如何给孩子多一个的台阶，为学生提供更多的“建筑材料”，更充裕的“施工时间”，相信每个孩子都能独立搭建出属于自己的“数学城堡”。
来源：233网校论文中心，作者：万莉华