摘要：本文针对数学教学中为提高学生的数学综合能力，依据学生认识过程的思维特点及其活动规律，提出以直觉思维为启迪的教学观，并努力在教学活动中培养学生的直觉思维能力。
关键词：直觉，思维，观察，联想，猜想
直觉思维是一种跳跃式的具有突发性的思维方式。直觉类似于灵感、顿悟、奇妙启示等等。总之，直觉是思维是一种非逻辑、非理性因素。它是探索数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一，是学生形成逻辑思维的基础。其思维特征表现为：①从目的看，它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；②从形态上看，它表现于思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；③从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。学生的认识过程首先是建立在直觉思维之上的，即是对于问题的本质或规律的直观感受，或直接估断，能动地把外表不同的事物给出直观的结合。直觉思维创造了假设，再经过逻辑思维的推理论证，往往可以发现科学原理或解题途径。尽管人们对直觉产生的机理还知知甚少，但很显然，直觉思维的活动和效果依赖于观察和联想的效果，是与掌握丰富知识密切相关的。而且早已公认直觉思维能力是可以在学习过程中逐步培养起来的。根据直觉特性，如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力,使学生形成良好数学观,是笔者想要阐述的问题。以下是从观察、联想、猜想等方面说明直觉思维的应用和培养。1、观察和联想是最初级的直觉思维。是每一位教师在教学中都应重视开发的。例1：圆内接四边形的边长依次是25、39、52、60，这个圆的直径长度是（）（A）62；（B）63；（C）65；（D）66；（E）69。此题若作草图，进行推导，有让人无从入手的感觉，总觉得缺少内在联系。但通过观察相邻两边数字之间的关系，联想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相邻两边25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。因此答案是（C）65。例2：比较大小，并用“<”把下列各数连接起来：1625、1313、9697、3239。这类题的通常方法是进行通分，求分母的最小公倍数，如此固然能解题，但计算浩繁。如果学生善于观察，从分子间的关系入手，不难看到，96是32、16、12的倍数从而想到对“分子通分”同样可以比较大小，而运算就大为简略了。2、猜想超越固有思维方式，是寻求解题方法和科学发现的创造性思维，是直觉思维的另一种表现形式。在教学中，我们应该提倡鼓励学生猜想，即便猜错了，也往往是正确猜想的先导。猜想很灵活，它可以猜想解题思路和方法，可以猜想解题结果，猜想与联想紧密相连，启发着解题的逻辑思维。下列说明结合剖析推理而进行的猜想是最活跃的直觉思维。
例3：梯形ABCD两腰AD、BC延长线的交点P作线段EF，使EP=PF，如图，试证：不论EF的长度与位置如何，线段AE、BF中点的连线MN线通过某一定点。此类题首先要确定定点是什么？其第一直觉是梯形对角线的交点Q，那么首先得证明直线MN通过PA、PB的中点，通过作图可否定这一假设（若加条件DC：AB=1：3，该假设成立）。但这个猜想提示我们，定点是否为△PAB中的AB边中线的中点呢？从这一猜想出发，解题途径在图上便一目了解。（略解）由于P、M、N分别是三边的中点，再确定AB边的中点R，得平行四边形PMRN，于是对角线MN与PR互相平分于点G，且G是很容易作出的定点。例4：已知x2=3x-9，求x3的值。这类题按常规，应将已知化为一元二次方程，求x的值再求x3。这样△=-27，只能用复数乘法求解x，且较为繁琐，而初中学生又无法求解此题，当然任何一个参与解答此题的学生都会去找寻猜想该题的特殊性。解：由题意知x≠0，则x2-3x=-9，于是，x3=x2·x=(3x-9)x=3(x2-3x)=-27以上例题说明，在数学教学中运用直觉思维的重要作用，寓直觉思维能力的培养于教学中是切实可行的。它应当成为数学教育的一个目标。当今，在数学教育中，既教知识又教方法，把内容的传授与能力的培养结合起来，造就一代具有创造性的人才，对此早已形成共识，我们在重视学生逻辑思维能力的培养，在加强科学概念的明晰性、逻辑推理的严谨性和知识结构的系统性等方面做了大量的工作，然而相比之下直觉思维的提出、观念的产生、发现的得来等仿佛从天而降，学生不理解严谨的逻辑体系是的如何形成和完善的，无法评价和审查其基础，更体会不到还需要发展和更新，其实凡此种种都离不开直觉思维的启迪。因此，数学教育，既应该强调逻辑思维能力的培养，也应重视直觉思维能力的培养。使之能有效地结合起来，更好地成为教人聪明的学问。这是我们每个数学教师的责任。
参考文献
1.陈熙谋,胡望雨,陈乘乾.逻辑思维与直觉思维.物理通报,1994.7
2.郭恩尔.要重视发现思维能力的培养.数学通报,1984.7
来源：233网校论文中心，作者：张平