高中数学新课程标准》的内容中多次提到表达与表述。评价建议中也指出:“评价应当重视考察学生能否理解并有条理地表达数学内容”;“数学语言具有精确,简约,形式化等特点,能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达和交流也是评价的重要内容”等。而在我们的课堂教学和学生学习过程中,学生的数学表达能力很薄弱,出现表达不规范、不严密、不连贯等问题。
从近几年数学高考答卷来看,表达能力已成为制约学生成绩的重要因素。主要存在的问题是:审题不清,答非所问;顾此失彼,表达不全;不合规范,表达不准;解题符号化;前后逻辑不连贯……总之不能用数学语言准确规范地解决问题。从学生发展的长远角度看,培养和提高表达能力不仅是学生进行人际交往、终身学习和可持续发展的需要,也是发展学生思维,使其掌握科学方法、培养科学素养的需要。因此,培养学生运用数学语言和数学知识,科学规范、准确简明地表达问题的能力,是数学教学中应重视和加强的问题。
一、培养数学思维能力是关键
现代心理学、教育学认为,语言的准确性体现着思维的严密性,语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性,语言的多样性体现着思维的丰富性。思维必须以语言为载体,思维的发展有利于语言的表达,表达能力的提高又会促进思维的发展。所以要提高学生数学语言表达能力,就必须培养学生数学思维能力。发展学生数学思维能力的关键是培养其思维的严密性、逻辑性和丰富性。在数学教学课堂中首先要培养数学阅读能力,尽可能利用教学内容对学生数学思维的严密性进行训练。例如在概念教学中,要认真理解概念中字词句,对关键的字词要认真推敲,,明了涵义,弄清概念的内涵与外延,揭示本质特征。
二、掌握科学的表达方法是基础
新课程强调“过程和方法”,让学生体验掌握知识的过程并学会解决数学问题的基本方法。众所周知,掌握一种解题方法比解一百题更重要。如“等差数列和等比数列”求和公式推导中,蕴含着数列求和的两种基本方法——“倒序求和法”和“错位相减法”,教师在新课教学中应注重公式的获得过程和推导过程,才能使学生更好的掌握相关知识。要掌握表达问题的科学方法首先要学会审题,其次是掌握不同数学语言的表达方法。掌握不同数学语言的科学规范的表达方法,对提高学生的数学表达能力具有重要作用。如“平面与平面平行的性质”的教学中,题目给出的是文字语言,我们先把题目的文字语言转化为图形语言,再根据图形语言写出题意的符号语言,而这些不同的数学语言的转化是解题的关键。说明和表达问题是学生的弱项,教师可在课堂教学、课堂作业和典型试题的训练中,引导学生利用求同思维对同类问题解题模式进行总结归纳,形成规范科学的表达方法,养成规范表达的良好习惯。如讲证明不等式的基本方法中的分析法教学中,证明的书写规范是学生的薄弱点,可让学生板演证明过程,师生共同分析错误原因和错误的表达方法,然后共同进行总结归纳,规范学生数学表达方法,提高数学表达能力。
三、落实到教学的各个环节是保证
1、数学课堂教学是培养和提高学生数学表达能力的重要途径。叶圣陶先生说:“教材无非是个例子,凭借这些例子教学掌握这个工具,形成良好的学习习惯,达到不需要教的目的。”这句话深刻阐明教师、教材、学生之间的辩证关系。教材是“例子”和“道具”,教师是“导演”,学生是“主角”,数学课堂教学是教学的重要环节。“导演”能让“主角”用好“道具”,充分在课堂这个舞台上发挥才能,成就一台“好戏”,完成各项学习目标,培养和提高学生的数学语言表达等各种能力。
2、课后作业和第二课堂是培养和提高学生书面表达能力的有效途径。课后作业是学生巩固和加深理解课堂所学知识,培养能力、训练技能不可缺少的重要环节,也是教师检查课堂学习效果,及时进行反馈矫正的主要途径。新教材及其教辅书对习题设计有了较大改革。分析题、证明题、探究题等,比例显著增加。这对学生表达能力的培养具有良好的导向作用。首先要充分利用好教材中的注释、说明、设计探究及数学发展史与学习史的体会等,培养和提高数学口头及书面表达能力。其次要注重习题质量和题型的多样化,有意识地进行表达能力的训练。第三是每学完一个单元,布置学生学习课本中的课题小结和单元小结,并根据自己对知识的理解做出比较详细的个性化的单元小结。第四是期末备考复习中,引导学生进行知识归纳,建立知识网络。不但能提高复习效率,而且能提高学生的数学书面表达能力。
四、教学中注意剖析学生语言表达上的缺陷
学生在学习中,产生语言表达上的缺陷或错误,是很正常的事。教师要及时引导学生辨明陈述中的错误,找出原因,从中吸取教训,这对于培养和提高他们的表达能力,具有特殊的作用。正面的指导诚然十分重要,但反面的教训有时会给人留下更为深刻的印象。对于学生语言陈述中的缺陷或错误,若只是简单地予以否定,或代替学生做正确的陈述,而不注意对其错误进行认真地剖析,引导他们找出产生错误的根源,这种做法简单省事,但学生得益甚微。同类型的缺陷或错误,往往在他们陈述有关数学事实时继续发生。因此,注意进行语言表达上的辨误教学,是十分必要的。
综上所述,我们知道,培养学生的数学语言表达能力,是一个长期的、综合训练的过程,绝非一朝一夕所能做到的事。只有在学生的各个学习阶段,在高中数学教学过程中我们只有通过坚持不懈的努力,才能取得良好的效果。
来源：233网校论文中心，作者：高敏芳