古希腊大数学家丢番图与他的墓碑碑文难题

2019-09-29 12:50:40

丢番图（Diophantus,约246~330)是古希腊的一位数学家。据说，他墓碑上的碑文是用一首诗大略地记述了他的生平。诗是这样的：
　　
　　过路的人！
　　
　　这儿埋葬着丢番图。
　　
　　请计算下列数目，
　　
　　便可知他一生经过了多少个寒暑。
　　
　　他一生的六分之一是幸福的童年，
　　
　　十二分之一是无忧无虑的少年。
　　
　　再过去七分之一的生命旅程，
　　
　　他建立了幸福的家庭。
　　
　　五年后儿子出生，
　　
　　不料儿子竟先于父亲四年而终，
　　
　　年龄不过父亲享年的一半，
　　
　　晚年丧子老人真可怜，
　　
　　悲痛之中度过了风烛残年。
　　
　　请你算一算，丢番图活到多少岁，
　　
　　才和死神见面？
　　
　　根据这首诗给出的条件，我们可以用几种不同的方法求出丢番图去世时的年龄。
　　
　　附：
　　
　　(1)设丢番图活了x岁，那么
　　
　　1/6X+1/7X+5+1/2X+11=X
　　
　　7/42X+6/42X+21/42+16=X
　　
　　X-34/42X=16
　　
　　8/42X=16
　　
　　X=84
　　
　　(2)84×1/2=42
　　
　　(3)84×1/7=12
　　
　　丢番图结婚时是12岁，他儿子活了42岁，他活了84岁.
　　

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