【摘要】本文通过正、余弦函数等课型,应用CAI软件进行教学,从五个层面对培养学生能力、提高学生素质进行探讨。
【关键词】高中数学,记忆力,注意力,逻辑思维能力,创新能力
随着现代科学的高速发展和教育改革的不断深入,现代教育技术在全面推行素质教育,实施教育现代化的进程中发挥了很大的作用,利用多媒体辅助教学,数形结合、图文并茂,有动感的鲜艳图面,化“抽象”为“具体”,可以收到较好的教学效果。以高中数学新教材正弦和余弦函数的图像和性质为例,通过教学使学生掌握正弦函数和余弦的性质,能正确运用这些性质去分析和解决一些问题,从而培养学生的观察能力、归纳能力、逻辑思维能力等。
一显示CAI软件辅助教学,培养学生学习数学的兴趣和记忆力
教学时,首先引导学生回忆以前已学过的幕函数、指数函数、对数函数的图像和性质,那么正弦函数和余弦函数又有哪些性质呢?上节课所学的正弦函数和余弦函数曲线还记得吗?江西大学的吴汉明教授在演讲“教学艺术”时讲到:愚者问得笨,智者问得巧,难而有度,引人入胜。教师提出问题后,借学生回忆之时,打开电脑,显示图像,教师如此提问承上启下地引入新课,能激发学生的学习兴趣,培养他们的记忆力。
二显示CAI软件和使用投影仪辅助教学,培养学生的观察能力和注意力
借助电脑图像所显示的正弦曲线,教师边移动鼠标边启发学生,图像在x轴的正负方向上可以无限延伸,得出函数y=sinx的定义域是(-∞,+∞),也就是R,这完全可由学生自己通过观察得出,再根据三角函数的定义得出-1≤sinx≤1,即函数y=sinx,x∈R的值域是[-1,1]。然后显示电脑图像,说明正弦期限是夹在y=1和y=-1两条直线之间的图像,也就是函数的最大值是1,最小值是-1。教师此时继续提问:在x取什么值时,y取最大值1?y取最小值-1?学生可能回答不够全面,教师边用鼠标移动光标指出对应点边作补充后帮助学生得出结论。这时教师提醒注意观察电脑图像,教师边移动鼠标边加以分析说明。然后由师生们一起讨论,综合分析后得出结论。
接着是余弦曲线的显示,复习其定义域、值域、周期性三个性质。
函数的周期性既是重点又是难点,学生往往对于这些概念难以接受,而通过CAI软件的显示,通过认真观察,认识就会更清晰,理解会更透彻,印象就会更深刻,记忆更加牢固。特别是对周期性的理解变得更加直观形象,从而培养了学生的观察和注意力。
三显示CAI软件,培养学生的逻辑思维能力
教师提问已学过的奇数函数和偶数函数的定义,请两位同学用诱导公式填空,教师板书:sin(-x)=_____,cos(-x)=_____。这时学生可能会有许多疑问,这时教师马上提问:正弦函数是奇数函数还是偶数函数?这种引入新课的方式是以旧带新,这样做有以下优点:(1)既是复习又是引进,复习不是重复,引进不是生硬塞入。(2)构思周密,目的明确,前后知识联系紧密。(3)设置悬念,引人入胜,过渡自然。(4)激发学生的热情和求知欲。
正弦函数和余弦函数奇偶性的教学。教师让学生用奇数函数和偶数函数的定义去判断一下,y=sinx,x∈R的奇偶性,然后结合电脑图像:正弦曲线绕着原点旋转180°后y轴两边的图像与旋转前的图像完全重合。这样,能让学生在、动感的画面中深刻认识奇数函数的图像关于原点对称的演化过程,而这点正是学生难以接受的,所以利用CAI软件设计了正弦曲线以原点为中心对称的图像转动轨迹,化抽象为直观,突破了难点,培养了学生的逻辑思维能力。同理余弦函数的奇偶性也设计了y轴对折后图像完全重合。
四显示CAI软件和借助投影仪辅助教学,培养学生的创新研究能力
正弦函数和余弦函数的单调性的教学,教师引导学生观察电脑图像,师生们一起观察两遍这个动感过程后,教师再启发学生结合周期性,让学生自己由猜想→发现→验证→推广→发现教学知识,导出弦函数的单调性。
同理,余函数的单调性也是借助电脑图像和投影推导出来,这样让学生参与教学问题的实验与研究,逐渐培养学生的数学研究能力。
五利用CAI软件进行分层教学,进行课堂联系进一步培养学生的智力和潜能
在传统分层教学中,教师把学生分为好、中、差三类,这样会给差生带来自卑感,优生容易产生骄傲情绪。利用CAI软件分层教学,能在教师的指导下,学生的积极参与对所学知识有所感知,然后通过CAI进行学习与练习,回答问题后反馈给教师。教师可以通过网络教室的主机进行控制,学生一人一台电脑,这样可以使学生了解自己,教师心中有数,教师再有针对性地对学生进行训练,增强其自信心,对于优生提供较高层的练习,充分开发优秀生的智力和潜能。
本文通过正、余弦函数等课型,应用CAI软件进行教学,从五个层面对培养学生能力、提高学生素质进行有效实施,这种教学方法的效果和优势非常明显,设计的软件融图、文、声、动画为一体,能激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,改变学生对学习教学既单一、枯燥乏味的看法,而且多媒体教学改变了传统的课堂教学模式,使课堂教学多样化,师生之间能双向交流,学生能亲自参与体验,既能提高教学质量,又能培养他们的创新精神和各种能力。
来源:233网校论文中心,作者:管文娟
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