写在前面：因学校指定听了两节数学课，两个老师对同一个函数习题的解题办法不相同，方法都是很好的。课后我在想：为什么每个老师不把两种都介绍给学生以扩展学生的思维呢？是没有必要？还是没有备课不充分不知道一题多解？在笔者看来，学生与老师一样，不同的学生存在着不同的思维方式，作为解惑的老师理应将汇总各种解法与学生交流，而不能只向学生交流自己最适应的方法。下面以物理一题说明笔者既讲解题套路又讲解法灵活，以培养学生的发散性思维。
从本题的求解中可以看出：（1）符合套路特征的按套路方法进行求解，一定能求解成功，但套路方法不一定是最简单的方法；（2）给学生以信心，一个题目有这么多种不同的解法，真是条条道路通罗马；（3）一个问题能多方面进行处理，一方面理解相关知识与方法的内涵，另一方面也培养学生的发散性思维。
为什么如此好的习题教学方法在数学中没有得到很好的应用呢？一方面可能是个案，另一方面也有可能是数学的作业多，教师改作业都忙不过来，备课与交流哪还还得及；也有可能是数学的课时太多用不了，浪费一时间以后还可以有时间补一补吧。物理没有这么多课时，我们还要好好提高习题课的教学效率。
来源：张前军的博客