高二数学知识点总结之排列与组合

1 2 3 下一页 作者：佚名
　　
　　排列组合公式/排列组合计算公式
　　
　　排列P------和顺序有关
　　
　　组合C-------不牵涉到顺序的问题
　　
　　排列分顺序，组合不分
　　
　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"
　　
　　把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
　　
　　1.排列及计算公式
　　
　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
　　
　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
　　
　　2.组合及计算公式
　　
　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
　　
　　c(n，m)表示.
　　
　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);
　　
　　3.其他排列与组合公式
　　
　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
　　
　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
　　
　　n!/(n1!*n2!*...*nk!).
　　
　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).
　　
　　排列(Pnm(n为下标，m为上标))
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