当好代数翻译

牛顿曾说过：“解答一个含有数量关系的问题时，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了。”我们学习代数时，应该当好这种“翻译”。具体进行“翻译”时，要注意以下几点：
　　
　　第一、弄清句子中某些词语的意义
　　
　　例如．“m与13的差”与m减去13的差”，两者意思是相同的，应该写成m-13，而不能写作13-m。也就是说，求两数的差，先给的数应该是被减数，后给的数则是减数。二者次序不可颠倒。
　　
　　又如，“a被9除”，“用9来除a”与a除以9”的意思是相同的，应该写成a÷9．而不能写作9÷a。
　　
　　再如，“x与y的立方差”与“x与y差的立方”意义则是不同的，前者应该表示成，后者则为。
　　
　　以上都是列代数式时容易出错的地方。为了避免此类错误，审题时一定要把题目中的一些重要词语的意义弄清楚，特别是要区分一些容易混淆的数学概念，防止张冠李戴。
　　
　　第二、抓住句子中的“的”字划分层次
　　
　　在分析题意时，要特别注意抓住句子中的“的”字来划分层次。下面举两个例子。
　　
　　例1用代数式表示：比a、b两数的立方差的3倍小c的数。
　　
　　分析：句子里共有三个“的”字，我们根据它们所在的位置，用不同的线条划出句子的不同层次。
　　
　　我们先表示细黑线部分的内容：
　　
　　“a、b两数的立方差”。──。
　　
　　其次，表示波纹线部分的内容：
　　
　　“a、b两数的立方差的3倍”──.
　　
　　最后，表示粗黑线上面的全句：
　　
　　“比a、b两数的立方差的3倍小c的数。”──。
　　
　　例2设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。
　　
　　分析这个句子里共有四个“的”字，我们仍然用不同的线条分析出句子的不同层次：
　　
　　经过这样划分，句子中的四个“的”字，包含在三个层次里。
　　
　　第一层，即用细黑线表示的部分，是两个完全相同的短句，它们应该是：
　　
　　“甲数的2倍”──2x.
　　
　　第二层,即波纹线上表示的两个并列的句子,应分别表示为：
　　
　　“甲数的2倍与乙数的和”──2x+y,
　　
　　“甲数的2倍与乙数的差”──2x—y.
　　
　　第三层，即粗黑线上面的全句，应该是：
　　
　　“甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。”──2x+y)(2x-y).
　　
　　建议大家按照上面所讲的方法，去分析书上的练习题和习题，也许一开始会嫌麻烦，但这样做对于练好基本功，提高自己的分析能力，过好“翻译”关是会有好处的。
　　
　　第三、不能忽视逆向训练。
　　
　　“翻译”总是相互的。例如进行中英文互译，既要会把英文翻译成中文，也应会把中文翻译成英文。代数“翻译”也是如此，既要练习把日常语言“译”成代数语言，又要练习把代数语言“译”成日常语言
　　
　　。从正逆两方面练习，可以融汇贯通，相互促进。下面举一个例子；
　　
　　例用语言叙述下列代数式：
　　
　　1．2．7(x+y)(x-y)
　　
　　3．4．
　　
　　解：1．m与的平方差n；
　　
　　2．x与y的和与它们差的积的7倍；
　　
　　3．a与b二数的和除以它们的差的商；
　　
　　4．x平方的2倍与y平方的3倍的差。